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2021年高考数学全国一卷试题和答案

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本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选 择题)两部分.第 I 卷 1 至 2 页,第 II 卷 3 至 9 页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

11.已知三棱柱 ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相 等,A1在底面 ABC 内的射影为△ABC 的中心,则 AB1与 底面 ABC 所成角的正弦值等于( )

注意事项: 1.答题前,考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米 黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清 楚,然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准 考证号、姓名和科目. 2.第Ⅱ卷共 7 页,请用直径 0.5 毫米黑色墨水 签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在.试.

已知 5 只动物中有 1 只患有某种疾病,需要通过 化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳 性的即为患病动物,呈阴性即没患病.下面是两 种化验方法: 方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止. 方案乙:先任取 3 只,将它们的血液混在一起化 验.若结果呈阳性则表明患病动物为这 3 只中的 1 只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为 止;若结果呈阴性则在另外 2 只中任取 1 只化验. (Ⅰ)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙 所需化验次数的概率; (Ⅱ) 表示依方案乙所需化验次数,求 的期望.

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